Григорий Пономаренко родился 2 февраля 1921 года в селе Моровск, Украина. Мальчик вырос в крестьянской семье. Самостоятельно овладел нотной грамотой. С пяти лет учился играть на баяне, а в двенадцать лет уже сочинял музыкальные оформления к спектаклям драматического кружка клуба «Коммунар» в городе Запорожье.
С 1943 года более десяти лет являлся творческим лидером Ансамбля МВД СССР, в котором проявил себя как солист, баянист-виртуоз. В это время им написаны первые песенные произведения, которые звучали в концертах ансамбля и вызывали неизменный успех у зрителей.
В послевоенные годы Григорий Пономаренко как один из самых талантливых музыкантов ансамбля получил приглашение на работу в группу советских войск в Германии, где положил начало циклу песен о войне. К этой теме композитор обращался всю творческую жизнь.
С 1952 года Пономаренко являлся ведущим солистом-инструменталистом прославленного Государственного Оркестра русских народных инструментов имени Николая Осипова.
Через два года судьба связала его с выдающимся хормейстером страны Петром Милославовым, творческий союз с которым дал возможность раскрыться и реализоваться не только композиторскому таланту Григория Федоровича, но и его незаурядному организаторскому дару в качестве музыкального руководителя Волжского русского народного хора в Самаре. В этот период им написаны песни: «Ивушка зеленая», «Оренбургский пуховый платок», «Растет в Волгограде березка», «Я назову тебя зоренькой», «Тополя», «Выходил на поля молодой агроном», «Нарьянмар», «Ой, снег-снежок».
Первый сборник произведений Григория Пономаренко вышел в свет в 1961 году. В него вошло более шестидесяти песен композитора. Через два года начался период его сотрудничества с известнейшей поэтессой Маргаритой Агашиной. В городе Волгоград, куда переехал Пономаренко, написаны песни: «А где мне взять такую песню», «Подари мне платок».
Там же Григорий Федорович обратился к великому поэтическому наследию Сергея Есенина. Эти песни стали значительным вкладом в отечественную музыкальную культуру: «Отговорила роща золотая», «Не жалею, не зову, не плачу», «Никогда я не был на Босфоре», «Пускай ты выпита другим», «Выткался на озере», «Вот оно глупое счастье», Письмо к женщине».
Среди первых исполнителей его песен: Клавдия Шульженко, Людмила Зыкина, Иосиф Кобзон, Лев Лещенко, Валентина Толкунова, Нани Брегвадзе. В 1971 году Пономаренко стал автором музыки к кинофильмам «Мачеха», «Русское поле», «Безотцовщина». Позднее Григорием Федоровичем написана музыка к спектаклю Московского Государственного академического Малого театра «Ураган» по пьесе Анатолия Софронова.
В 1973 году по приглашению администрации Краснодарского края композитор переехал на Кубань, с которой более четверти века связаны его жизнь и творчество. Здесь написал песни о Кубани, которые сразу оказались удостоены особого внимания художественного руководителя Хора русской песни Всесоюзного радио и Центрального телевидения народного артиста СССР Николая Кутузова и вошли в репертуар коллектива.
В Краснодаре композитор создал цикл песен на стихи Александра Блока и продолжил работу над песнями на стихи Сергея Есенина, которые звучали в исполнении народного артиста СССР Иосифа Кобзона. На Кубани им написаны песни, ставшие частью духовной жизни россиян: «Не будите журавли вдов России», «А я лишь теперь понимаю», «Песня родному краю», «Песня о маме», «Краснодарская улица Красная», «Здравствуй, наша Кубань» и «Нам ли, братцы, песню не начать», «Цветы луговые», «Не поговорили».
Григорий Федорович ярко проявил свое дарование в произведениях крупной формы: пять оперетт, духовная хоровая музыка «Всенощное бдение», концерты для баяна с оркестром, квартеты, пьесы для оркестра народных инструментов, оратории для смешанного хора.
В СССР, России, Англии, Японии, ФРГ, Финляндии выпущено более тридцати пластинок композитора, компакт-диски, издано тридцать сборников песен. Его имя занесено в «Мировую музыкальную энциклопедию». На киностудии Мосфильм о творчестве Григория Федоровича Пономаренко снят фильм «А где мне взять такую песню».
Песни Григория Пономаренко стали поистине народными, разлетелись по всему миру. Их исполняли японский ансамбль «Роял-найтс», популярная югославская певица Лилиана Петрович, известные болгарские исполнители Лили Иванова и Бисер Киров, финский ансамбль «Казачок». В Греции мелодия песни «Ивушка» звучит в заставке к музыкальным программам.
Пономаренко Григорий Федорович трагически погиб 7 января 1996 года в автокатастрофе на объездной дороге вокруг города Краснодар. Композитор, на своем автомобиле «Таврия», ехал в сторону аэропорта. Не доезжая 200 метров до поворота на совхоз «Победитель», машина внезапно потеряла управление, выскочила на полосу встречного движения где лоб в лоб столкнулась с «Жигули» третьей модели. От страшного удара Григорий Пономаренко скончался на месте. Похоронили талантливого композитора на Славянском кладбище кубанской столицы.
На Кубани успешно проводится Всероссийский фестиваль, посвященный творчеству композитора. В нем принимают участие коллективы из городов Самара, Оренбург, Волгоград, Астрахань, Ставропольского и Краснодарского края.
В 1997 году имя Г. Ф. Пономаренко присвоено Краснодарской филармонии.
В феврале 2001 года в Краснодаре установлен памятник и мемориальная доска на доме, где жил композитор, а 27 февраля 2005 открыт Мемориальный музей-квартира (ул. Красная, 204, 80).
В 2006 году администрация Краснодарского края учредила премию в области вокально-хорового искусства имени Г. Ф. Пономаренко.
Имя композитора носит Детская Школа искусств в ст. Выселки Краснодарского края.
Также именем Г. Ф. Пономаренко названа Детская школа искусств в Туапсинском районе, пгт. Новомихайловском
Именем композитора названа Детская школа искусств в центральном округе Краснодара, которая находится под покровительством В. Журавлевой-Пономаренко.
На киностудии «Мосфильм» о творчестве Г. Ф. Пономаренко снят фильм «А где мне взять такую песню».